OpenAI 的 AI 模型否证了指数时间假说

OpenAI 公布了由其内部前沿模型生成的三项重大科学突破，这标志着理论计算机科学与数学可能迎来一个具有变革意义的时刻。其中最引人注目的成果是对指数时间假说（ETH）的否证--这是一个长期存在的猜想，涉及某些布尔可满足性问题能被多快求解，而该问题与著名的 P 与 NP 问题密切相关。

数十年来，ETH 一直是计算复杂性理论的基石，出现在数百篇同行评审论文中，研究者用它推导图论、计算生物学、数据库和计算几何等领域的条件性困难结果。OpenAI 的系统于 2026 年 10 月 16 日产出了一份用自然语言写成的否证，随后于 10 月 17 日在 Lean 证明助手中完成了形式化验证。该公司声称，对于此前被认为需要指数时间的问题，其已找到一种亚指数时间算法--若该结果得到验证，将从根本上有力重塑人们对计算极限的既有假设。

除 ETH 成果外，OpenAI 还公布了两项互补的发现：波方程在所有维度上局部光滑猜想的证明（该证明同时解决了 Kakeya 猜想和 Stein 限制猜想），以及一个纳入杨–米尔斯理论的量子色动力学的数学严格存在性证明。该公司将 AI 撰写的证明和 Lean 形式化代码发布在一个公开的 GitHub 仓库中，并将这些手稿描述为原始研究数据。

至关重要的是，这些成果目前均尚未经过独立专家验证。OpenAI 强调其致力于保持透明度，为此组织了外部专家组对这些成果逐一进行审查，并向更广泛的研究界作出解释。该公司指出，虽然对 ETH 的否证“重新开启了关于这些任务还能快多少的疑问”，但将此类理论进展转化为实际的算法改进“仍需大量进一步研究”。这一公告将真正的科学雄心与明显的审慎态度结合在一起--OpenAI 明确邀请外界审查，而非宣称已获得确定性证明。