Claude formaliza el último teorema de Fermat en 11 días

<cite index="47-1">Anthropic anunció el 5 de septiembre de 2026 que Claude completó la primera demostración totalmente formalizada y verificada por máquina en Lean 4 del último teorema de Fermat</cite>. <cite index="41-2,41-3">Claude produjo la demostración trabajando en gran medida de forma autónoma en 11 días, con la formalización en Lean que alcanza 13 millones de líneas de código y demuestra 29.500 teoremas intermedios</cite>. <cite index="41-4">Kevin Buzzard, del Imperial College, lo calificó como un 'logro extraordinario de autoformalización' que apunta hacia la formalización automática de las matemáticas modernas</cite>.

<cite index="41-5,41-6">Claude trabajó en gran medida de forma autónoma durante 11 días y produjo una demostración verificada por computadora del último teorema de Fermat, con la formalización que alcanza 13 millones de líneas de código Lean y demuestra 29.500 teoremas intermedios, más de cinco veces el tamaño de Mathlib, la principal biblioteca de demostraciones matemáticas</cite>. <cite index="44-7">Con Prove2Me y un sistema multiagente basado en Claude Code, un equipo de agentes completó la demostración en poco menos de dos semanas, consumiendo aproximadamente seis mil millones de tokens de salida de un modelo interno de investigación de propósito general comparable al Claude Fable 5.1</cite>. <cite index="41-10,41-11">El proyecto se basó en Prove2Me, una plataforma colaborativa abierta creada por el investigador de Anthropic Tianyi Peng y colaboradores de su grupo de la Universidad de Columbia, que mantiene un grafo acíclico dirigido de enunciados de teoremas que docenas de agentes de Claude utilizaron en paralelo para decidir qué subdemostraciones intentar a continuación</cite>. <cite index="40-1">Propuesto por primera vez por Pierre de Fermat en 1637, el último teorema de Fermat permaneció sin demostrar hasta que Andrew Wiles publicó su solución innovadora en 1995</cite>. <cite index="46-14">Un trabajo que se esperaba que llevara años se completó en 11 días</cite>. <cite index="40-9">La demostración completa fue verificada de forma independiente por nanoda, un núcleo de demostración separado escrito en Rust, que confirmó que las 1.052.234 declaraciones son correctas</cite>. <cite index="41-8,41-9">Kevin Buzzard destacó las implicaciones más amplias: "Si la formalización automática del UTF es posible ahora, entonces hemos dado un gran paso hacia la formalización automática de la literatura matemática moderna. Estas técnicas de autoformalización darán lugar a nuevas herramientas, erradicarán errores en el corpus matemático actual y aliviarán la carga de los revisores."